|
|
|
|
Факултет по математика и информатика - Моделиране на еволюционни процеси |
 |
| Лектор | доц.д-р Недялка Казакова | | Анотация | | Целта на избираемата дисциплина е придобиване на практически умения, свързани с описване на евилюционни процеси от различни области на естествознанието. Чрез елементарни диференциални модели се решават освен стандартни геометрични задачи и задачи от праволинейни движения, но и редица любопитни задачи, като, например, от областта на криминалистиката, описание на популацията на микроорганизми, динамиката на изменение на епидемиите, сведения за древногръцкия „воден часовник” и др. Разглеждат се и подбрани задачи тип „хармоничен осцилатор” от областта на физиката. Курсът дава възможност на студентите с основни математични знания да решат конкретни практически задачи от най-различни области на науката – математика, физика, химия, биология, икономика, фармация и др. Избираемата дисциплина е подходяща и достъпна за всички специалности от II, III и IV курс. | | Съдържание | | Диференциални модели, описани чрез обикновени диференциални уравнения от първи ред. - Кратък обзор на диференциалните уравнения от първи ред.
- Геометрични задачи.
- Подбрани задачи от праволинейни движения.
- Подбрани задачи от различни раздели на физиката, като задачата за радиоактивния разпад, едно приложение на закона за топлообмен между две тела в криминалистиката, сведения за древногръцкия „воден часовник", задачи от областта на електричество и огледала и др.
- Диференциален модел на химичния синтез.
- Диференциални модели в биологията: описание на нарастването и бързината на нарастване на дадено растение. Два прости модела на популациите на микроорганизми - закон на Малтус (1802г.) и закон на Ферхюлст - Перл (1805г.).
- Математичен модел за начален стадий на епидемийте. Изследване на динамиката на изменение на епедемичния процес.
- Ефективност на рекламата.
Диференциални модели на обикновенни диференциални уравнения от по-висок ред. - Намиране „линията на гонитба" на праволинейно бягащ човек, мястото за достигане и времето на гонитба.
Диференциални модели, описани чрез линейни диференциални уравнения от по-висок ред с постоянни коефициенти. - Кратък обзор на този клас уравнения.
- Описание на закона за движение на математично махало при малки колебания в среда без и със съпротивление.
- Подбрани задачи от движение, свързани с диференциални модели тип „хармоничен осцилатор".
- Mатематични модели тип „хармоничен осцилатор" от други области на естествознанието.
|
|
|
|
 |
 |
|
| © 2009 ФМИ |
Обучение
