ПУ „ПАИСИЙ ХИЛЕНДАРСКИ“

ФАКУЛТЕТ ПО МАТEМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Магистърска програма

„Педагогика на обучението по математика“ – 1 година

Програма за писмен държавен изпит

Изпитът е с продължителност 4 академични часа и се състои в разработването на две от следните теми.

1. Числови редици. Аритметична и и геометрична прогресия.

2. Функция – понятие за функция; дефиниционна област; графика на функция; графики на основните
    елементарни функции; графики на линейната и квадратната функции.

3. Линейни и квадратни уравнения и неравенства. Формули на Виет. Разположение на корените на
    квадратно уравнение и на решенията на квадратно неравенство върху числовата ос. Уравнения и
    неравенства, свеждащи се до решаване на квадратни уравнения и неравенства.

4. Модулни уравнения и неравенства.

5. Ирационални уравнения и неравенства.

 6. Показателна функция. Показателни уравнения и неравенства.

7. Логаритъм. Логаритмична функция. Логаритмични уравнения и неравенства.

8. Тригонометрични функции. Преобразуване на тригонометрични изрази. Тригонометрични уравнения и
      неравенства.

9. Системи от алгебрични и трансцендентни уравнения.

10. Математическа индукция. Приложение в училищния курс по математика.

11. Математическо моделиране. Приложение в училищния курс по математика.

  12. Еднаквости в равнината. Ротация, транслация, симетрия. Признаци за еднаквост на триъгълници.

13. Подобие в равнината. Подобни триъгълници. Теорема на Талес. Хомотетия.

14. Метрични зависимости в триъгълник. Правоъгълен триъгълник. Тригонометрични функции.
      Синусова и косинусова теорема.

15. Окръжност. Ъгли, свързани с окръжност.

16. Забележителни отсечки и точки в триъгълник. Свойства на медиани, височини, ъглополовящи.
      Медицентър, ортоцентър, център на вписана и описана окръжност.

17. Лица на равнинни фигури. Формули за намиране на лице на триъгълник, четириъгълник, правилен
      многооъгълник.

18. Многостени и многостенни ъгли.

19. Математически задачи в училищния курс по математика. Етапи на решаване на задача.

20. Математически понятия. Методика на изучаване на понятия.

21. Математически твърдения. Методика на изучаване на твърдения.

22. Дидактически технологии и обучението по математика.

  23. Проблемност в обучението по математика.

24. Развитие на мисленето в обучението по математика; рефлексия.

25. Интелект, интелектуално развитие и творческата дейност на учениците в обучението по математика.

Програмата е одобрена от Факултетен съвет, протокол № 2 / 11.12.2019 г.