|
|
Факултет по математика и информатика - Аналитична геометрия |
|
Математика и информатика (бакалавър) редовно обучение | изпит | | | Геометрично векторно пространство. Kоординатни системи. Метрични действия със свободните вектори и приложения в метрични задачи от елементарната геометрия. Уравнения на права, равнина, окръжност, сфера, цилиндрична, конична и ротационна повърхнина. Проективни, афинни и метрични свойства на фигурите от 2. степен. | | - Геометрично векторно пространство. Насочена отсечка. Свободен вектор. Линейни действия със свободни вектори. Размерност на векторното пространство на свободните вектори и неговите подпространства.
- Kоординатни системи (афинни). Координатна система в пространството, в равнина, върху права. Обща смяна на координатната система. Транслация и ротация на координатната система.
- Метрични действия със свободните вектори. Проекция на свободен вектор. Скаларно, векторно и смесено произведение. Приложения.
- Уравнения на права и окръжност в равнината. Параметрични, общи, декартови уравнения на права в равнина. Взаимни положения на две прави. Разстояние от точка до права. Общи и параметрични уравнения на окръжност. Приложения.
- Уравнения на права, равнина и сфера в пространството. Параметрични и канонични уравнения на права. Параметрични и канонични уравнения на права. Параметрични и общи уравнения на равнина. Взаимни положения на две равнини. Сноп равнини. Разстояние от точка до равнина. Параметрични и общи уравнения на сфера. Приложения.
- Понятие за проективна, афинна и метрична геометрия. Хомогенни координати. Безкрайни елементи. Уравнения на права и равнина в хомогенни координати. Двойно отношение на четири точки. Хармонични групи. Понятие за група преобразования и породената от нея геометрия. Ерлангенска програма.
- Проективни свойства на фигура от 2. степен. Проективна класификация. Полярност в равнината и пространството. Допирателни прави и равнини.
- Афинни свойства на фигура от 2. степен. Афинна класификация. Център, асимптоти, диаметри, диаметрални равнини.
- Метрични свойства на фигура от 2. степен. Метрична класификация. Свойства на коничните сечения. Забележителни повърхнини от 2. степен.
|
|
|
|
|
|
|
© 2009 ФМИ |