Разглеждат се рационализиране на знаменателя на дроб чрез елементарни методи, чрез използване на най-голям общ делител на полиноми, чрез симетрични полиноми и чрез използване на теория на полетата. Аксиоматиката на понятието пръстен се прилага за доказване на правилото (-).(-)=(+) и на някои други правила, които остават недоказани в училищната математика.Прилагат се квадратичните форми за решаване на уравнения и неравенства и симетричните полиноми за трансформация на уравненията. Симетричните и антисиметричните полиноми се използват за разлагане на полиноми на множители, за доказване на условни тъждества и симетрични неравенства и за решаване на симетрични и антисиметрични системи уравнения. Прилагат се резултантите за решаване на нелинейни системи уравнения.
|
- Алгебрични кодове. Засекретяващи кодове – криптография. Декодиране. Кодове, поправящи грешките.
- Крайни групи. Групи, описващи свойства на геометрични фигури. Групи от движения. Решимост с линия и пергел – знаменити древногръцки задачи.
- Нелинейни алгебрични системи. Решаване на системи с помощта на детерминанти или най-голям общ делител.
Литература:
- Г. К. Генов, Ст. В. Миховски, Т. Ж. Моллов, Алгебра, Пловдивски университет „Паисий Хилендарски”, Пловдив, 2006.
- L. N. Childs, A concrete introduction to higher algebra, Springer science, New York, 2009.
- D. Joyner, R. Kreminski, J. Turico, Applied abstract algebra, USA, 2004.
- S. R. Nagpaul, S. K. Jain, Topics in applied abstract algebra, USA, 2005.
|