Факултет по математика и информатика

Факултет по математика и информатика - Математически анализ 3

Специалност	Форма на оценяване	Дисциплината се води
Математика (бакалавър) редовно обучение	изпит	Катедра Реален анализ

Анотация
Дисциплината включва: сходящи редици, числови редове, степенни редове, диференциране и интегриране на степенни редове, ред на Тейлър, диференциране на функции на много променливи, екстремуми на функции на много променливи.

Съдържание
Сходящи редици. Свойства на сходящите редици. Безкрайно малки и безкрайно големи редици. Числови редове. Сходящи числови редове. Необходимо условие за сходимост. Признаци за сходимост. Абсолютна и условна сходимост. Комутативност на абсолютно сходящите редове. Степенни редове. Степенен ред. Радиус на сходимост и интервал на сходимост. Диференциране и интегриране на степенен ред. Ред на Тейлър. Функции на много променливи. Граница на функция на много променливи. Непрекъснати функции на много променливи. Диференциране на функции на много променливи. Частни производни. Диференцируема функция на много променливи. Диференциал на функция на много променливи. Необходимо условие за диференцируемост. Признаци за диференцируемост. Диференциране на съставни функции. Инвариантност на формата на първия диференциал. Правила за смятане с диференциали. Частни производни и диференциали и от по-висок ред. Формула за втория диференциал на функция на много променливи. Екстремуми на функции на много променливи.