| Лектор | проф. д-р Станчо Димиев доц. д-р Манчо Манев | Анотация | Гладки многообразия и гладки групи. Топологична основа.Допирателни пространства, дифеоморфизми, диференциал. Леви и десни транслации (La , Ra). Примери на Ли групи, Кейли-образ, матрични Ли групи. Симплектични групи, Sp(n,R), комплексни симплектични групи. Унитарни матрици, унитарни симплектически групи, U(m), (обратимите трансформации в Сn), кватерниони, UH(n). Ляво-инвариантни векторни полета, паралелизуемост, интегрални криви. Асоциативни алгебри. Еднопараметрични подгрупи. Алгебри на Ли. Групускули на Ли.. | Съдържание | 1. Гладки многообразия и гладки групи. Топологична основа. 2. Допирателни пространства, дифеоморфизми, диференциал. Леви и десни транслации (La , Ra). 3. Примери на ЛИ групи, Кейли-образ, матрични Ли групи. 4. Симплектични групи, Sp(n,R), комплексни симплектични групи. 5. Унитарни матрици, унитарни симплектически групи, U(m), (обратимите трансформации в Сn), кватерниони, UH(n). 6. Ляво-инвариантни векторни полета, паралелизуемост, интегрални криви. 7. Асоциативни алгебри. 8. Еднопараметрични подгрупи. 9. Алгебри на Ли. 10. Групускули на Ли. | |
|