Разглеждат се рационализиране на знаменателя на дроб чрез елементарни методи, чрез използване на най-голям общ делител на полиноми, чрез симетрични полиноми и чрез използване на теория на полетата. Аксиоматиката на понятието пръстен се прилага за доказване на правилото (-).(-)=(+) и на някои други правила, които остават недоказани в училищната математика.Прилагат се квадратичните форми за решаване на уравнения и неравенства и симетричните полиноми за трансформация на уравненията. Симетричните и антисиметричните полиноми се използват за разлагане на полиноми на множители, за доказване на условни тъждества и симетрични неравенства и за решаване на симетрични и антисиметрични системи уравнения. Прилагат се резултантите за решаване на нелинейни системи уравнения.