Факултет по математика и информатика - Избрани въпроси от училищната стереометрия |
|
|
Лектор |
проф. д-р Васил Милушев, гл. ас. Гинка Бизова |
Анотация |
Геометрия на фигурите в пространството. Проектиране. Кръстосани прави.Тристенен ъгъл. Сечение на многостен с равнина. Комбинация от многостени и ротационни тела.
|
Предварителни изисквания |
- Студентите трябва да имат основни знания от училищния курс по планиметрия, стереометрия и тригонометрия.
|
Съдържание |
- Проектиране. Успоредно, ортогонално и централно проектиране. Приложение на ортогоналната проекция на точка върху равнина. 6 часа
- Кръстосани прави. Построяване на ъгъл между кръстосани прави. Пресмятане на разстояние между кръстосани прави. 8 часа
- Сечение на многостен с равнина. Методи за построяване на сечения. Пресмятане на лица на сечения и обеми на отсечени части от многостен. 8 часа
- Тристенен ъгъл. Синусова и косинусова теорема за тристенен ъгъл. 3 часа
- Комбинации от многостени и ротационни тела. Описана сфера около пирамида и призма. Вписана сфера в пирамида и призма. 8 часа
- Екстремални задачи в стереометрията. Намиране на най-голяма и най-малка стойност на лица, обеми и елементи на многостени и ротационни тела. 7 часа
|
Литература |
- Златанов Г., Училищен курс по геометрия, ПУ „П. Хилендарски”, 1989 г.
- Додунеков Ст. и др. Математика 11 клас, Профилирана подготовка, „Регалия – 6”, София, 2002 г.
- Паскалев Г., Здр. Паскалева, Математика 11 клас, ІІ равнище, „Архимед ПП”, София, 2002 г.
- Бизова Г., Приложение на ортогоналната проекция на точка върху равнина, сп. Математика, кн.3, стр.16-25, 2002 г.
- Бизова Г., Подготовка на учениците за изучаване на темата ”Сечение на многостен с равнина”, сп. Обучението по математика, кн.2, стр. 29-35, 1987 г.
- Бизова Г., Построяване сечение на многостен с равнина, сп. Математика и информатика, кн.6, стр.25-33, 2003 г.
- Бизова Г., Р. Маврова, Тестове по математика 11-12 клас – стереометрия, „Коала Прес”, Пловдив, 2007 г.
- Рангелова П., Сборник задачи за 11 – 12 клас – стереометрия, „Коала Прес”, Пловдив, 2006 г.
- Бизова В., Кръстосани прави, Дипломна работа, ФМИ – Пловдив, 2002 г.
|
|
|
|
|