Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Избираеми дисциплини Oбщ списък на избираемите дисциплини и практикуми Неравенства    English
Факултет по математика и информатика - Неравенства

 Лектор  проф. д-р Петко Пройнов
Анотация
      Дисциплината представлява въведение в забележителните неравенства в математиката. Разглежадат се и приложения за доказване на алгебрични и геометрични неравенства и за решаване на екстремални задачи. Курсът е предназначен предимно за бъдещи учители по математика.
Съдържание
1. Неравенства между средните.
Средно аритметично. Средно квадратично. Средно геометрично. Средно хармонично. Неравенство между две произволни средни. Приложения за решаване на екстремални задачи.
2. Неравенство на Йенсен.
Изпъкнали функции. Критерии за изпъкналост. Неравенство на Йенсен за изпъкнали и вдлъбнати функции. Приложения за доказване на алгебрични и геометрични неравенства. Приложения за решаване на екстремални задачи.
3. Други забележителни неравенства.
Неравенство на Чебишов. Неравенство на Коши-Буняковски. Неравенство на Хьолдер. Неравенство на Минковски.
4. Неравенства, свързани с различни метрики в просранството на реалните числа.
Неравенства за функциите синус, косинус, аркустангенс и др. Обобщение на тези неравенства за растящи и вдлъбнати функции.
Актуално
Още новини
Архив на новините
© 2009 ФМИ