Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Избираеми дисциплини Oбщ списък на избираемите дисциплини и практикуми Увод във функционалния анализ    English
Факултет по математика и информатика - Увод във функционалния анализ

 Лектор  доц. д-р Недялка Казакова
Анотация 
   Курсът запознава с основни понятия и методи на функционалния анализ и е с подчертана насоченост към решаване на задачи, свързани с тях. Целта му е да разшири и задълбочи математическата култура на студентите.
Съдържание  
1. Метрични пространства (МП).
    а) Неравенства на Коши-Буняковски, Хьолдер и Минковски за крайни и безкрайни суми и за интеграли
    б) Дефиниция на МП. Класически примери.
    в) Сходящи редици. Непрекъснатост. Пълни метрични пространства.
2. Линейни нормирани пространства (ЛНП).
    а) Дефиниция на ЛНП. Примери. Изоморхфизъм на ЛНП.
3. Линейни топологични пространства (ЛТП).
    а) Дефиниция на ЛТП и основни свойства.
    б) Примери.
    в) Линейни непрекъснати функционали в ЛНП.
    г) Спрегнати пространства на ЛТП и на ЛНП.
    д) Общ вид на линейни непрекъснати функционали в някои от класическите примери.
    е) Структура на най-често срещаните спрегнати пространства.
Актуално
Още новини
Архив на новините
© 2009 ФМИ