| Лектор | проф. д. м. н. Т. Желязков; проф. д-р С. Миховски | Анотация | Излага се обща теория на групите, ендоморфизми и автоморфизми, теорема на Шрайер, директни произведения, разрешими и нилпотентни групи, свободни абелеви групи, делими абелеви групи, критерий на Куликов за директни произведения на циклични р-групи, сервантност, теорема на Улм и смесени абелеви групи. | Съдържание | 1. Обща теория на групите. Теореми за хомоморфизмите, системи образуващи, растящи редици от групи, квазициклични групи, класове от спрегнати елементи и спрегнати подгрупи, ендоморфизми и автоморфизми, характеристични и напълно характеристични подгрупи, нормални и композиционни редове, теорема на Шрайер, теорема на Жордан-Хьолдер, директни произведения, разрешими групи, нилпотентни групи. | 2. Абелеви групи. Кардинални числа: сума, произведение и сравнимост, теорема за сума и произведение на кардинални числа, ординални числа, ранг на абелева група, свободни абелеви групи, делими абелеви групи, Критерий на Куликов за директни произведения на циклични р-групи, сервантност, ограничени сервантни подгрупи, фактор-групи по сервантни подгрупи, базисни подгрупи, редица на Улм и теорема на Улм, критерии за разделяемост на смесени абелеви групи. | |
|