Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Дисциплини в учебните планове на специалностите Учител по математика (квалификация) учебен план Училищен курс по геометрия    English
Факултет по математика и информатика - Училищен курс по геометрия
Специалност
Форма на оценяване
Дисциплината
се води
Математика и информатика
(бакалавър) редовно обучение
изпит
 
Анотация
Аксиоматично изграждане на евклидовата геометрия. Понятие за математическа структура. Понятие за неевклидова геометрия. Групи от преобразувания и техните геометрии – основни примери. Основни афинни и метрични твърдения в равнината и в пространството.
 
Съдържание
  1. Аксиоматично изграждане на евклидовата геометрия. Аксиоматика на Хилберт или Каган-Колмогоров. Независимост и непротиворечивост на една аксиоматика. Някои непосредствени следствия на аксиомите.
  2. Еднаквости и подобия в равнината. Ротация, транслация, симетрия, транслационна симетрия, хомотетия. Инверсия в равнината. Приложения.
  3. Афинни твърдения в равнината. Теореми на Талес, Менелай, Чева и Ван-Обел.
  4. Метрични твърдения в равнината. Теорема на Стюарт, Птоломей, синусова и косинусова теореми. Следствия и приложения.
  5. Многостенни ъгли.Тристенен ъгъл. Синусова и косинусови теореми за тристенен ъгъл.
  6. Многостени. Теорема на Ойлер. Правилни многостени.
  7. Измервания в геометрията. Дължина на отсечка. Периметър и лице на равнинни фигури. Повърхнина и обем на тела.
  8. Геометрични множества от точки. Построителни задачи. Основни построителни задачи. Методи за решаване на построителни задачи.
Актуално
Още новини
Архив на новините
© 2009 ФМИ