Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Дисциплини в учебните планове на специалностите Математика (бакалавър) Учебен план Комплексен анализ    English
Факултет по математика и информатика - Комплексен анализ
Специалност
Форма на оценяване
Дисциплината
се води
Математика (бакалавър) редовно обучение
изпит
 
Анотация
Комплексна равнина. Холоморфни функции. Степенни редове. Елементарни трансцендентни функции. Интегриране в комплексна област. Развитие на функции в редове. Теорема на Риман за конформно изображение. Аналитично продължение.
 
Съдържание
  1. Комплексни числа. Алгебрична и топологична структура на множеството на комплексните числа. Стереографска проекция. Безкрайни числови редици и редове от комплексни числа.
  2. Функции на комплексна променлива. Непрекъснатост, диференцируемост и аналитичност на функциите на комплексна променлива. Условия на Коши-Риман. Конформни изображения. Дробно-линейна функция. Елементи от теорията на степенните редове.
  3. Елементарни трансцендентни функции. Функциите: еz, sin z, cos z, log z, zα(α∈C), в частност zn и n√z. Обратни тригонометрични функции.
  4. Интегриране в комплексна област. Линеен интеграл. Основна теорема на Коши. Основна формула на Коши. Интеграл от типа на Коши. Интегрални формули за производните. Теорема на Морера.
  5. Развитие на функциите в редове. Равномерна сходимост - теорема на Вайерщрас. Ред на Тейлър. Ред на Лоран. Теорема за резидуумите. Принцип за аргумента. Теорема на Руше.
  6. Принцип за компактност и теорема на Риман за конформно изображение.
  7. Принцип за аналитично продължение. Интегрално представяне на Ойлеровата Г(z).
Актуално
Още новини
Архив на новините
© 2009 ФМИ