Дисциплината включва: числови редове, степенни редове, диференциране и интегриране на степенни редове, ред на Тейлър, граница на функция на много променливи, непрекъснати функции на много променливи, частни производни и диференциал на функция на много променливи, приложения на частните производни.
Съдържание
Числови редове. Сходящи редици от реални числа. Сходящи числови редове. Необходимо условие за сходимост. Признаци за сходимост. Абсолютна и условна сходимост. Комутативност на абсолютно сходящите редове.
Степенни редове. Степенен ред. Теорема за областта на сходимост на степенен ред. Диференциране и интегриране на степенен ред. Формула на Тейлър. Ред на Тейлър.
Функции на много променливи. Граница на функция на много променливи. Непрекъснати функции на много променливи.
Частни производни и диференциали на функции на много променливи. Диференцируема функция на много променливи. Диференциал на функция на много променливи. Частни производни от първи и по-висок ред. Диференциране на съставни функции. Инвариантност на формата на първия диференциал. Правила за смятане с диференциали. Частни производни и диференциали и от по-висок ред. Формула за втория диференциал на функция на много променливи. Екстремуми на функции на много променливи.
Приложения на частните производни. Екстремуми на функции на много променливи.