|
|
Факултет по математика и информатика - Геометрия |
|
Математика и информатика (бакалавър) редовно обучение | изпит | | | Аксиоматично изграждане на двумерно и тримерно проективно пространство. Едноизмерими и двуизмерими фигури. Конични сечения. Афинна и евклидова равнина. Монжова проекция, перспектива и аксонометрия. | | - Аксиоматично изграждане на проективна равнина. Аксиоми на инцидентността, наредбата и непрекъснатостта. Видове проективни равнини. Принцип на дуалност.
- Аксиоматично изграждане на тримерно проективно пространство. Модели на проективни права и равнина.
- Едноизмерими фигури. Определения и изображения: перспективност, h-изображение, проективност, инволюция.
- Двуизмерими фигури. Определения и изображения: колинеация, хомология, корелация, полярност.
- Конични сечения. Определения на Щаут и Щайнер. Хармонични свойства на полюса и полярата относно конично сечение. Теореми на Щаут, Щайнер, Паскал и Брианшон. Проективни свойства на коничните сечения.
- Афинна равнина. Успоредност на прави: определение и свойства. Афинитет и афинна хомология. Конгруентност на отсечки при транслация. Афинни свойства на коничните сечения.
- Евклидова равнина. Перпендикулярност на прави: определение и свойства. Подобност. Конгруентност на отсечки и ъгли. Метрични свойства на коничните сечения. Проективна форма на евклидовата метрика. Псевдоевклидова метрика. Неевклидови метрики.
- Въведение в дескрептивната геометрия. Връзки между обектите в пространството и ортогоналните им проекции върху координатните равнини на ортонормирана координатна система.
- Монжова проекция. Проекционен апарат. Изобразяване на точки, прави и равнини. Проективни, афинни и метрични задачи. Смяна на проекционните равнини. Изобразяване на равнинни фигури и пространствени тела.
- Аксонометрия. Определение, класификация на аксонометричните проекции. Кабинетна проекция. Изобразяване на многостени с основи, лежащи в координатна равнина.
|
|
|
|
|
|
|
© 2009 ФМИ |