Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Избираеми дисциплини Oбщ списък на избираемите дисциплини и практикуми Увод в теорията на Ли-групите от гледище на геометрията    English
Факултет по математика и информатика - Увод в теорията на Ли-групите от гледище на геометрията

 Лектор проф. д-р Станчо Димиев
доц. д-р Манчо Манев
Анотация
     Гладки многообразия и гладки групи. Топологична основа.Допирателни пространства, дифеоморфизми, диференциал. Леви и десни транслации (La , Ra). Примери на Ли групи, Кейли-образ, матрични Ли групи. Симплектични групи, Sp(n,R), комплексни симплектични групи. Унитарни матрици, унитарни симплектически групи, U(m), (обратимите трансформации в Сn), кватерниони, UH(n). Ляво-инвариантни векторни полета, паралелизуемост, интегрални криви. Асоциативни алгебри. Еднопараметрични подгрупи. Алгебри на Ли. Групускули на Ли..
Съдържание

1. Гладки многообразия и гладки групи. Топологична основа.
2. Допирателни пространства, дифеоморфизми, диференциал. Леви и десни транслации (La , Ra).
3. Примери на ЛИ групи, Кейли-образ, матрични Ли групи.
4. Симплектични групи, Sp(n,R), комплексни симплектични групи.
5. Унитарни матрици, унитарни симплектически групи, U(m), (обратимите трансформации в Сn), кватерниони, UH(n).
6. Ляво-инвариантни векторни полета, паралелизуемост, интегрални криви.
7. Асоциативни алгебри.
8. Еднопараметрични подгрупи.
9. Алгебри на Ли.
10. Групускули на Ли.

Актуално
Още новини
Архив на новините
© 2009 ФМИ