Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Дисциплини в учебните планове на специалностите Информатика (бакалавър) Учебен план Вероятности и приложна статистика    English
Факултет по математика и информатика - Вероятности и приложна статистика
Специалност
Форма на оценяване
Дисциплината
се води
Информатика (бакалавър) редовно обучение
изпит
 
Анотация
В последните десетилетия неизмеримо нарастна ролята, която играе теорията на вероятностите в съвременното естествознание. След като молекулярната теория за строежа на веществата получи всеобщо признание, става неизбежно широкото използване на ТВ, както във физиката, така и в химията. В последно време неизмеримо нарастна ролята на теорията на вероятностите и в съвременната информатика. Вероятностните модели стоят в основата на самообучаващите се системи и системи с изкуствен интелект.
В съвременното информационно общество силно нарастна ролята и значението на математическата статистика. Днес почти е немислимо решаването на практическа задача от каквато и да е област, в която участват количествено измеряеми величини, без намесата на математическата статистика. Откриването на закономерности сред огромни масиви от числова (а в много случаи от нечислова) информация е възможно пак благодарение на математическата статистика.
Връзката на теорията на вероятностите и на математическата статистика с практическите потребности налага запознаването на бъдещите специалисти с основите на тези две науки.
 
Съдържание
  1. Исторически бележки.
  2. Алгебра от събития. Опит, пространство на елементарните събития. Случайно събитие. Отношение между случайни събития. Алгебра от събития.
  3. Понятие за вероятност. Класическо определение на вероятността. Свойства. Геометрична вероятност. Статистическа вероятност. Аксиоматична вероятност. Свойства на вероятността. Условна вероятност. Независимост на случайни събития. Формула за пълната вероятност. Формула на Бейс. Произведение на вероятностни пространства.
  4. Биномно разпределение. Опити на Бернули. Биномно разпределение. Максимална вероятност в биномното разпределение. Приближение на Поасон.
  5. Случайни величини. Случайни величини и функция на разпределение. Свойства. Неравенства. Дискретни разпределения. Непрекъснати разпределения. Многомерни разпределения. Независими случайни величини. Функция на случайна величина.
  6. Числови характеристики на случайни величини. Стилтесов интеграл. Математическо очакване. Свойства. Дисперсия. Свойства. Ковариация. Коефициент на корелация. Моменти и неравенства за моментите. Пораждащи и характеристични функции. Свойства.
  7. Закони за големите числа. Сходимост на случайни величини. Неравенство на Чебишов. Слаби закони за големите числа. Неравенство на Колмогоров. Усилен закон за големите числа.
  8. Централна гранична теорема.
  9. Увод в математическата статистика. Предмет, задачи и методи на математическата статистика. Генерална съвкупност и извадка. Вариационен ред и емпирична функция на разпределение. Полигон и хистограма. Числови характеристики на емпиричното разпределение.
  10. Параметрични оценки. Точкови оценки. Неизместени и състоятелни оценки. Оценка с минимална дисперсия. Методи за получаване на точкови оценки. Доверителни интервали.
  11. Проверка на хипотези. Тестове на Стюдент и Фишер. Критерий на Колмогоров. Критерий на Смирнов. Критерий на съгласие.
Актуално
Още новини
Архив на новините
© 2009 ФМИ