Основни научни направления:
- Диференциална геометрия на гладки многообразия с допълнителни тензорни структури (комплексна, контактна, хиперкомплексна, хиперконтактна, паракомплексна, параконтактна, продуктна, парапродуктна) съгласувани с риманови и псевдориманови метрики (главно от норденов тип) - Библиография на Българската школа по норденови метрики (Bibliography of the Bulgarian school on Norden metrics)
- Асоциативни пръстени и алгебри. Комутативни пръстени и алгебри. Теория на групите и обобщения. Групови пръстени на абелеви групи и кръстосани групови пръстени. Кръстосани произведения на групи и пръстени
- Приложения на алгебрата и геометрията в други научни области
Ръководител катедра: Проф. дмн. Манчо Манев