1.7. Елементи на математическия анализ: производни, интеграли, граници, суми, уравнения

Функция	Действие
D[f,x] или	Символично определяне на частната производна на f относно x
D[f,x, y ... ] или	Символично определяне на частната производна на f относно роизводна на f относно x, производна на резултата относно y и т.н.
D[f,{x, n }]    или	n -та производна на  f  относно  x,  (тук n=2)
Dt[ f ]	Тотален диференциал на  f
Dt[ f, x ]	Тотален диференциал на f върху тотален диференциал от x
D[ f [x] ,x]	Аналогично, но f  е дефинирана като функция на x
Integrate[f, x]  или	Неопределен интеграл от f dx
Integrate[f,{x, a, b}]   или	Определен интеграл от  f dx в граници от a  до b
Integrate[f,{x, a, b}]  //N	Числена стойност на интеграла
N[Integrate[f,{x, a, b}]  , n]	Числена стойност на интеграла с точност n знака
Integrate[f,{x, a, b},{y, c, d}]	Двоен определен интеграл; c, d могат да са функции на x.
Limit[f, x->x0]	Пресмята символично границата на  f когато x клони към x0
Limit[f, x->Infinity]	Символно пресмята границата при x->∞
Sum[ f, {i, imin, imax }]	Сумиране при нарастване на индекса i от imin  до imax
Sum[ f, {i, imin, imax , di}]	Сумиране при нарастване на индекса i от imin  до imax със стъпка di
Sum[f,{i, imin, imax},{j,jmin,jmax }]	Многократно сумиране
Product[ f, {i, imin, imax }]	Символно пресмята произведението при индекс i  от  imin   imax
Product[ f, {i, imin, imax , di}]	Символно пресмята произведението при индекс i  от  imin до  imax, със стъпка di
Product[f,{i,imin, imax},{j,jmin,jmax]	Многократно произведение
	Развива функцията в степенен ред около точката  x до член и с остатъчен член.
Normal[ Series[израз, {x, x0, n}]	Развива функцията в степенен ред около точката  x до член без остатъчен член.
Solve [f==0, x]	Решава уравнението f=0 относно x
Solve [лява част==дясна част , x]	Аналогично
променлива1=x /. %[[1]]	Запомня първия корен в променлива1
променлива2=x /. %%[[2]]	Запомня втория корен в променлива2
N [Solve [f==0, x] , n]	Изчислява корените с точност n знака
Solve [ {f==0, g==0}, {x, y}]	За система от две уравнения на x, y.
Eliminate [{лява част1==дясна част1, лява част2==дясна част2, ...},{x, y, ...}]	Ако е възможно изключва неизвестните x, y, ... от системата и я решава, ако е възможно.
Reduce[{лява част1==дясна част1, лява част2==дясна2, ...},{x, y, ...}]	Аналогично, с логически връзки.