lists.nb

Списъци и преобразования на списъци, извличане на елементи

Пример 1. Векторите и други подобни математически обекти се представят в Mathematica чрез списък от подредени елементи, обединени в къдрави скоби. Списъкът може да се запомни в обикновена клетка. Извличането на конкретен елемент става с операцията [[ ]] - двойни средни скоби. Ето два петмерни вектора.

{1,2,3,4,5}
a={-2.2,3.2,0,2,0}
a[[1]]
a[[3]]

Пример 2. Повдигането в квадрат, степенуване или друго действие се извършва поелементно.

b={0,1,2,3,4,5}

${1, x, x^2, x^3, x^4, x^5}$

${2, x + y, x^2 + y^2, x^3 + y^3, x^4 + y^4, x^5 + y^5}$

Пример 3. Конкретни замествания със стойност на променливите и извличане на 2-ри и 3-ти елемент от получените резултати.

c1 /.x->2
c2 /. {x->1, y->2z}
%[[2]] (* Извличане на втория елемент от предишния резултат *)
%%[[3]] (* Трети елемент от предпредходния резултат *)

${2, 1 + 2 z, 1 + 4 z^2, 1 + 8 z^3, 1 + 16 z^4, 1 + 32 z^5}$

Пример 4. Почленно диференциране - първа и втора производна по x. Може да се използват и математически символи от палетите и др.

D[c1, x] ∂_x c1 D[c1, x, x] ∂_ (x, x) c1

${0, 1, 2 x, 3 x^2, 4 x^3, 5 x^4}$

${0, 0, 2, 6 x, 12 x^2, 20 x^3}$

Пример 5. Таблицата е също списък, но елементите му се пресмятат по формули.

$Table[k^3, {k, 1, 10}] % //TableForm$

1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000

Пример 6. Например таблица на функцията при x променящо се в интервала [0, 1] със стъпка 0.2 се получава така:

$RowBox[{t1, =, RowBox[{Table, [, RowBox[{x^(1/2), ,, , RowBox[{{, RowBox[{x, ,, 0, ,, 1, ,, , 0.2}], }}]}], ]}]}]$

Пример 7. Ето генериране на 5 случайни числа в интервалаа [0,1]. След това се генерират 6 случайни числа в интервала [1,49], които се сортират по възходящ ред с функцията Sort.

Table[Random[],{5}]
Table[Random[Integer,{1,49}],{6}]
s1=Sort[%]